¿Aplicaciones de la
Integral Múltiple a la Economía?
Desde que participé como panelista en un Conversatorio auspiciado
y organizado por la Facultad de Ingeniería Económica y Ciencias Sociales de la Universidad Nacional de
Ingeniería (FIECSUNI) en aquel lejano año 2000, relacionado con el Premio Nobel
en Economía otorgado a los investigadores Black y Schooles acerca de la
Ecuación de la Física Matemática del Calor aplicada a la economía y propiamente
dicho al Mercado de Capital que derivó en la, ahora famosa y conocida, ecuación
de Black-Schooles que describía la distribución del dinero en el mercado de
capital al igual que el calor en una plancha metálica, no se me había ocurrido
investigar acerca de las aplicaciones de la integral múltiple a la economía. De
hecho no existe bibliografía alguna, sea física o electrónicamente, acerca del
tema en mención.
Hace algunas horas, a raíz de las preguntas curiosas de algunos
estudiantes de ingeniería económica de la FIECSUNI, acerca del mismo recordé
aquel conversatorio mencionado, que tuvimos con un funcionario del Banco
Central de Reserva del Perú (BCR), el Dr. Campos y del “paper” escrito
justamente por los investigadores Black y Schooles acerca de las aplicaciones
de la física a la economía.
El presente artículo, constituye y describe, lo que creo que es,
una inventiva fantástica e impactante de las Integrales Múltiples a la Economía
y que se pone a disposición de la Comunidad Académica y Científica Internacional
para sus comentarios favorables o desfavorables por parte de los expertos en
materia económica y matemática.
Aquí sólo describiré estas aplicaciones y mi compromiso personal y
profesional, es que en las próximas semanas fundamentaré y formularé matemática
y formalmente estos descubrimientos.
La primera dificultad hallada en esta investigación fue buscar y
hallar la equivalencia real entre el espacio euclidiano Rn en la economía en
relación a la integral múltiplo.
La segunda dificultad hallada fue identificar las variables y las
funciones matemáticas de Rn en la economía.
La tercera dificultad será la formulación matemática, la
simulación y la implementación en problemas de situaciones reales en las
empresas y en general en los sistemas económicos reales.
En las próximas líneas describiré las definiciones halladas en la
investigación:
1.
Los ejes coordenados de Rn, podrían ser los
ejes de desarrollo principales de una economía para una empresa o una nación.
Supongamos que en cierto país, el gobierno de turno establece que sus
principales ejes de desarrollo sea el Sector Educación y el Sector Minería,
entonces los ejes X e Y de R2 serían
estos ejes de desarrollo. Así que los ejes coordenados varían de política a
política de gobierno. Por ejemplo, si el presidente norteamericano Barack
Obama, establece que la principal atención en su gobierno sea el Armamentismo,
el Proyecto Aeroespacial y el Sector Inmigracionista entonces para ellos los
ejes coordenados X, Y y Z de R3 serían
éstos. Se entiende como ejes de desarrollo, aquellos en los cuales el
gobierno reserva mayores porcentajes de su PBI.
2.
Los valores de los ejes coordenados varían y describen
distintas situaciones las cuales deben ser coherentemente explicitadas. Por
ejemplo en el Sector Educación podrían ser Niveles Educativos: Primaria,
Secundaria, Técnico, Universitaria y Pos Universitaria. En el Sector Minería
podrían ser niveles de extracción en Toneladas Métricas, etc.
3.
Las diferenciales de área y volumen podrían ser
“tamaños” del Sector en mención, cuantificadas adecuadamente o de pequeñas o
medianas empresas.
4.
Las funciones físicas analizadas que describen
términos físicos fueron:
·
La Masa, que podría ser, por ejemplo la cantidad total
de dinero en un mercado u organización conociéndose la distribución del mismo.
·
Los Momentos de Masa o resistencia de la masa ante una
traslación, que podría ser, por ejemplo resistencia de las personas u
organizaciones ante una traslación del dinero.
·
El Centro de Masa, podría ser, por ejemplo lugar donde
se concentra el dinero.
·
Los Momentos de Inercia o resistencia de la masa ante
una rotación, podría ser, por ejemplo resistencia de una persona u organización
ante la rotación de cargos en una entidad o de las finanzas a otras áreas,
sector o personas.
·
La Densidad Superficial o Volumétrica, podrían ser,
por ejemplo la forma como el dinero se halla distribuido en los distintos ejes
de desarrollo, regiones u organizaciones.
5.
Los campos vectoriales que son conceptos de física y matemática
llamados generalmente Transformaciones de Rm a Rn son objeto de mucho estudio y aplicaciones como
el Rotor, la Divergencia, la Integral de Línea, etc.
·
En el caso de la Divergencia, éste indica o nos da
información acerca de la extensibilidad o compresibilidad de un campo vectorial (Campo de velocidades, campo
magnético, campo eléctrico). Un río con cierto caudal, extensión y anchura no
puede ser reducido ligeramente en su ancho porque podría generarse desbordes
con sus trágicas consecuencias. Se supone que los que están construyendo el
Parque Vía Rímac han hecho los estudios correspondientes para reducir el ancho
del Río Hablador, como se le llama a l Río Rímac, de 40 metros a 3 metros. Se
sabe que los cambios climáticos son inciertos e impredecible, ninguno puede
imaginar que un río casi seco como el Río Rímac pudiera desbordarse de acá a
unos 50 años como ocurriera en los años 90 del siglo pasado y que afectó localidades
de Chosica, Callao y parcialmente a la Capital (Altura del antiguo Puente Trujillo,
cerca de Palacio de Gobierno). La tragedia sería mayor ahora con un ancho de 3
metros. En el caso de la Economía, la inventiva se plantea en la reducción o
ampliación de la inversión de dinero en algunas personas (aumento de sueldos en
los empleados, reducción de los ingresos en las clases A y/o B, áreas, regiones
u organizaciones, etc., asimismo la reducción o ampliación del flujo de dinero
hacia las personas, los proyectos, regiones, sectores económicos u
organizaciones que implicaría el uso de la Integral de Línea.
·
En el caso del Rotor, éste indica cuando un campo es
conservativo o no, cuando existen la presencia de SUMIDEROS o “cuellos de
botella”. El SUMIDERO es un concepto tomado de la Mecánica de Fluidos que lo
define como el punto de salida de un fluido a través de un orificio (El
orificio de desagüe de un lavatorio o de una piscina), del Ojo de un Huracán,
de un Agujero Negro, etc., o puntos del espacio donde confluyen los vectores en
movimiento y se concentran una gran cantidad de energía capaz de absorber
objetos de diversas índoles y tamaños (ponga su mano cerca del agujero de su
lavatorio lleno de agua o de la piscina y sienta la fuerza con que el agua sale
por el orificio. En el caso de la piscina la fuerza es mayor y si el agujero
fuera grande es capaz de absorberlo completamente). En el caso de un Agujero
Negro, la concentración de fuerzas y energía son tan grandes capaz de atraer Asteroides,
Cometas, Planetas, Estrellas y hasta Sistemas Planetarios completos como pueden
corroborarlos los expertos físicos. En el Campo de la Economía, la inventiva
podría aplicarse a Sumideros Organizacionales(Organismos Centralistas o
Centralizados con un poder e influencia
que arrastran personas, empresas, economías y hasta naciones), Sumideros
Personales(personas con capacidad económica tan grandes e influyentes capaz de
arrastrar personas, organizaciones, gobiernos y países hacia la corrupción y
cometer actos delictivos)
·
La Integral de Línea sirve para analizar si un campo
es conservativo o no, para verificar el Teorema de la Conservación de la
Energía: “La energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma”, “La
energía mecánica en el inicio es igual que al final del recorrido”. En el Campo
de la Economía podríamos decir “El dinero no se crea ni se destruye sólo se
transforma”, “la cantidad de dinero al inicio y al final de su transformación sería
constante”. Los Campos Conservativos serían los Mercados de Capital, las
Organizaciones, las Personas que conservan la cantidad de dinero en sus
diversas formas.
6.
ESTO CONTINUARA…..
No hay comentarios:
Publicar un comentario